Adlgasser era el hijo mayor del maestro, organista y sacristán Ulrich Adlgasser y su esposa María Lederer. Después de una educación inicial con su padre, Adlgasser se  matriculó el 4 de diciembre de 1744, con 15 años, al tercer grado (Grammatistae) de la Lateinschule de la Universidad de Salzburgo. Al mismo tiempo, fue admitido junto con su hermano Joseph Adlgasser, más tarde organista de la Abadía, en la Kapellhaus Arzobispal. Su enseñanza en la Kapellhaus estuvo a cargo del compositor de la corte Johann Ernst Eberlin. Según consta, Adlgasser cantó hasta 1746 en un total de siete obras de teatro de la escuela de la Universidad Benedictina de Salzburgo, para las que Eberlin había escrito la música. Sus hermanos Joseph (n. 1732), más tarde organista en Laufen, y Georg (n. 1736) también fueron niños del coro en Salzburgo. Estudió órgano y violín y probablemente también recibió instrucción en composición de Eberlin.

El 19 de Junio de 1748 se realizó bajo la dirección Adlgasser un concierto (de piezas ahora perdidas) de los alumnos de la Lateinschule. El 4 de Julio de 1748 Adlgasser recibió su grado de la Lateinschule por decreto arzobispal. En junio del año siguiente, Adlgasser fue nombrado organista de la catedral. En 1749 se registra la primera fecha de una composición suya, la cantata "Der Mensch, die Schwachheit und die Gnade“. En junio de 1750 se hizo cargo del puesto de organista de la catedral sucediendo a Eberlin, ascendido al puesto de Hofkapellmeister y el 11 de Diciembre de 1750 fue ascendido a organista de la capilla de la corte del Príncipe Arzobispo Sigismund III von Schrattenbach. Este cargo se combinó con el requisito de la composición de música para la iglesia y música de cámara.

El 21 de Septiembre de 1752 se casó con una hija del compositor de la Corte Johann Ernst Eberlin, María Josefa Katharina. Actuaron como padrinos sus colegas Leopold Mozart y el  bajista de la corte Joseph Nikolaus Meissner, quien, casado con María Cecilia Barbara Eberlin, se convirtió en cuñado de Adlgasser. De este matrimonio nacieron dos hijos, uno de los cuales fue Victoria Cecilia María, conocida como "Victorl", que junto con su tía Maria Barbara Gertrudis, conocida como "Eberlin Waberl”, fueron las mejores amigas de Nannerl Mozart. En 1755 falleció su esposa María Josefa y un año después Adlgasser se casó con Maria Barbara Schwab, hija de un funcionario de la corte. Los testigos fueron Johann Ernst Eberlin, Leopold Mozart, y Joseph Nikolaus Meissner. Con su segunda esposa Adlgasser tuvo ocho hijos, de los cuales, sin embargo, sólo dos sobrevivieron. Según el relato de Leopold Mozart sobre el establishment musical de Salzburgo (en Historisch-kritische Beyträge, iii, 1757) de Marpurg, los deberes de Adlgasser también incluían acompañar la música de cámara de la corte con el clavecín y componer tanto para la corte como para la catedral. En 1760 Adlgasse se convirtió en profesor de piano en la capilla y organista en la Dreifaltigkeitskirche de Salzburgo.

A petición de su empleador, el Arzobispo Schrattenbach, y financiado por este, partió Adlgasser a fines de enero de 1764 en un viaje de estudio de un año a Italia, para aumentar el conocimiento del compositor sobre la música italiana. Fue acompañado por su esposa, Maria Anna Fesemayr, que debía hacer estudios de formación vocal en Italia. La ruta pasó por Venecia, Padua, Trento, Mantua, Verona, Milán, Bolonia y Roma. Durante este viaje conoció a Giuseppe Colla y a Giovanni Battista Martini, que escribió una carta de recomendación en su nombre en mayo de 1764; También se conserva una carta de diciembre de 1764 a Martini de Adlgasser. En febrero de 1765 el viaje llegó a su fin con su regreso a Salzburgo. Un resultado de este viaje puede verse en la única ópera de Adlgasser, “La Nitteti”, con texto de Metastasio, que tuvo su primera representación el 6 de Abril de 1766 en Salzburgo. En 1767 colaboró con el joven Mozart y Michael Haydn en el oratorio "Die Schuldigkeit des ersten Gebotes". Escribió unos 20 oratorios más para Salzburgo así como muchas obras litúrgicas, que usan tanto estilo moderno y contrapuntístico, y otros largo tiempo usados allí.

Anton Cajetan Adlgasser joven

Su tercer matrimonio fue el 17 de junio de 1769 con la cantante de la corte Anna Maria Fesemayr, quién cantó en "Die Schuldigkeit" y creó el papel de Ninetta en "La finta semplice" de Mozart. Padrinos fueron su cuñado Nikolaus Strasser y Joseph Nikolaus Meissner, así como Leopold Mozart con su hijo Wolfgang Amadeus Mozart. Este matrimonio no tuvo hijos. El año 1770 le fue conferido un honor a Adlgasser  con un lugar en la corte. Este privilegio fue sustituido en 1772 por el pago anual de 100 florines. Cuando su patrón murió en 1772, siguió en el mismo cargo con su nuevo empleador, el Príncipe Arzobispo Hieronymus Graf von Colloredo-Mannsfeld, a quien dio la bienvenida con un estreno sinfónico. El domingo 21 de Diciembre de 1777 Adlgasser sufrió durante el culto de las vísperas un accidente cerebro vascular en su banco del órgano. Murió esa misma noche a la edad de 48 años. Dos días después fue sepultado en la tumba de la familia. Desde 1779 Wolfgang Amadeus Mozart, que tenía una alta consideración por la música de Adlgasser, fue durante dos años su sucesor como organista de la corte. Michael Haydn asumió sus funciones en la Dreifaltigkeitskirche.

Adlgasser estuvo activo en Salzburgo durante un período de transición entre la generación anterior de Eberlin y Leopold Mozart y la generación más joven de Michael Haydn y W.A. Mozart. Su producción instrumental incluye 10 sinfonías, cuatro conciertos para clave y otras obras para clave y órgano. Según Rainer (1963), las cinco sinfonías manuscritas en Ratisbona muestran una estrecha relación con la ópera sinfónica italiana contemporánea, aunque están escritas con la instrumentación tradicional de Salzburgo. Adlgasser fue mucho más prolífico como compositor de música sacra, que tuvo una amplia difusión durante el siglo XVIII. Estas obras son similares en estructura e instrumentación a gran escala a las composiciones eclesiásticas de Mozart y Michael Haydn e incluyen movimientos en el estilo italiano moderno y los estilos "estrictos" o contrapuntísticos.

Edición discográfica con una obra de Anton Cajetan Adlgasser

Varias de estas composiciones continuaron interpretándose en Salzburgo hasta bien entrado el siglo XIX. Entre sus obras dramáticas, representadas principalmente en la Universidad Benedictina de Salzburgo o en la residencia del arzobispo, se encuentran una ópera italiana, oratorios, Schuldramen en latín y Singspiele con textos sagrados en alemán. Muchas de las obras escénicas latinas consisten en dramas musicales dentro de obras habladas, a veces con inserciones adicionales de escenas cómicas y pantomimas. Durante las décadas de 1760 y 1770, Adlgasser colaboró con Mozart, Michael Haydn y otros compositores de Salzburgo en varios oratorios y geistliche Singspiele alemanes, entre ellos Die Schuldigkeit des ersten Gebotes (1767); entre 1766 y 1772 al menos dos de sus obras dramáticas se representaron anualmente en Salzburgo.

Adlgasser fue respetado durante su época como músico y compositor consumado. Sus tratados teóricos, uno de los cuales fue escrito en colaboración con Michael Haydn, se utilizaron como documentos didácticos y forman parte de la tradición de instrucción de órgano de Salzburgo. Leopold Mozart lo describió como un buen organista y acompañante de piano, y en una carta a Martini (4 de septiembre de 1776) Wolfgang Mozart lo elogió a él y a Michael Haydn como "bravissimi contrapuntisti". Sus obras maduras, que permanecen firmemente arraigadas en las tradiciones de Salzburgo de mediados del siglo XVIII, muestran una sólida competencia tanto en la técnica contrapuntística como en la escritura vocal solista. Además de su única ópera italiana escribió varios obras escénicas alemanas, música sacra (incluyendo ocho misas y dos requiems), oratorios y obras orquestales y para teclado.y música instrumental.